Darmstadt-Rechenschieber

Vortrag von Dr. Günter Kugel im HNF in Paderborn beim RST VI am 21.4.01

festgehalten von Dr. Klaus Kühn 2002

  1. Allgemeines

System DARMSTADT, Skalensystem gemäß Entwicklung am IPM unter Leitung von Prof. Dr. Walther, TH Darmstadt um 1934/35
kein DRP erteilt !
Sin-, Tangens-Skala: centesimale Teilung statt hexagesimal (wie bei RIETZ-Typ)

 

1.1 Charakteristika

  • Weiterentwicklung vom System RIETZ
  • Ergänzung: 3 loglog-Skalen LL1, LL2, LL3 (nur positive Exponenten); 2 log log Skalen schon vorher nur bei FC # 368; # 378; # 392; # 398
  • Ergänzung: Pythagoras-Skala (P), verschiedene Bezeichnungen: P; Wurzel(1-x²) ; Wurzel(1-(0,1x)²) ; cos
  • Sinus-, Tangens-Skala: centesimal
  • Originalversion DARMSTADT:
  • Skalensequenz: L/K, A = B; CI; C = D; P/S; T
  •                                   = LL1; LL2; LL3 = (Zungenrücken)
  • Läufer mit Hauptindikatorlinie auf 3 Seiten

1.2 Literatur

1.2.1 Kugel, G.: FABER-CASTELL Rechenstäbe, Syst. Darmstadt; HBW Nr 47 (S. 25-30) und Nr 48 (S. 27-30)
1.2.2 Dennert, H.: Dennert&Pape and ARISTO Slide Rules 1872 – 1978; JOS Vol 6, No 1 (S. 4-14) 1997
1.2.3 von Jezierski, D.: Rechenschieber – eine Dokumentation, Eigenverlag, Stein 1997 ISBN 3-00-001503-5
1.2.4 van Herwijnen, H.. Hopp, P: Slide Rule Catalogue, Eigenverlag 1997
1.2.5 A. Nestler AG: Jubiläumskatalog 1878/1938, Lahr i. Baden, 1938

  1. Produktionsperiode 1935 – 1940 (nur deutsche Produkte)

2.1 Faber-Castell

  • Hersteller der ersten DARMSTADT-RS in der Original-Version (s.o.) ab etwa Mitte 1935
  • Modell Nr. 1/54, 25cm-Modul Freiblickläufer mit 3 Indikatorflächen
  • D-Skala mit zusätzlicher Bezeichnung “x” zur Verdeutlichung der engen Beziehung zur unmittelbar darunterliegenden Skala (P) Wurzel(1 – x²)
  • sin- und tg-Skala folgen auf der unteren Körperleiste
  • Birnenholz mit Celluloid-Auflage

2.2 Nestler

  • Modell Nr 21, Holz mit Celluloidauflage
  • P-Skala bezichnet mit cos (Verdeutlichung der Beziehung zur S-Skala)
  • D-Skala zusätzlich mit sin bezeichnet (Verdeutlichung der Beziehung zur P-Skala)
  • S- und T-Skala (centesimal) entsprechend der Original-Version auf der unteren Körperleiste
  • Freiblickläufer mit Indikator/Nase auf L-Skala oben; Seitenfenster unten auf S- und T-Skala
  • ab 1938:
  • Modellreihe Nr 21 (15cm – und 25cm – Module)
  • Modell Nr 21 a: 50cm Modul
  • Modell Nr 21 (zunächst nur 25 cm Modul) auch als 400er-Version

2.3 Dennert&Pape/ Aristo-Werke

  • D&P stellt ab 1939 RS, Syst. DARMSTADT, aus Aristopal (PVC-Mischpolymerisat) her
  • 1. Modell: Nr 967, 25cm – Modul
  • Läufer mit Hauptindikatorlinien auf zwei Seiten (Front, untere Leiste)
  • Skalenfolge: L;K;A = B;CI;C = D;S;T;Wurzel(1-x²)
  •                                   = LL1;LL2;LL3 =
  • S, T: centesimal
  • ab 1940 neues Modell Nr 967 “DARMSTADT D”
  • Skalenfolge: K;A = B; CI; C = D; P; S; T/L
  •                     = LL1;LL2;LL3 = (S, T: centesimal)
  • Anleitung von A.W.Kron, IPM, TH Darmstadt
  • Diese Version war zunächst Vorbild für DARMSTADT-RS anderer Hersteller nach dem 2. Weltkrieg

3. Ausländische Produktionen – mit Holzkern – (frühe Phase nach dem 2. Weltkrieg)

3.1 Gamma (H)

Typ “BUDAPEST” :

  • Holzkern mit Kunststoffauflage
  • Metalleinlagen (MS) im Körper ähnllich wie bei F-C 1/54, aber nicht in der Zunge !
  • 3-Seiten-Freibllickläufer (Vollkunststoff)
  • Skalenfolge/-anordnung wie bei Originalstab F-C 1/54
  • S, T: centesimal
  • 25 cm Modul

LOSZTÀLYU (H), Nachfolger von GAMMA hat den gleichen RS,
Syst. DARMSATDT, unter der Modellbezeichnung “LOGAR” vermarktet

3.2 Unique (GB)

Typ “BRIGHTON”

  • Holzkörper mit bedruckter Kunststoffauflage (Filzunterlage zum Spannungsausgleich)
  • 10 inch(!) Modul
  • Kunststoff-Freiblickläufer mit Indikator auf 2 Seiten (Front und untere Körperleiste)
  • Skalenfolge: K;A = B;CI;C = D;L;P/S;T
  •                            = LL1;LL2;LL3 =
  • S;T: centesimal
  • Sequenz DLP weicht durch Einschub der L-Skala hier von der Originalversion ab

3.3 Hemmi <SUN> (J)

No 130

  • Bambuskern mit Kunststoffauflage (wahrscheinlich PVC)
  • 25cm Modul
  • Metallrahmen-Läufer mit Hauptindikatorlinie auf 2 Seiten (Front und untere Leiste)
  • Skalenfolge: L;K;A = B;CI;C = D;P/S;T (D-Skala “sin” bezeichnet)
  •                              = LL1;LL2;LL3 =
  • S,T: centesimal

Nachfolgemodell No 130 W

  • 1-Seiten-Freiblickläufer
  • erweiterte Skalensequenz: T;K;A = B;BI;CI;C = D;P;S
  •                                          = L;LL0;LL1;LL2;LL3 =
  • S,T centesimal
  • ohne Bezeichnung “Darmstadt”, L auf Rückseite, mit 4. log Skala (LL0)

3.4 DIWA (DK)

No 351 “DARMSTADT”

  • Holzkern mit Kunststoffeinlage; breitester Holzrechenschieber, Syst. Darmstadt
  • 25 cm Modul
  • Freiblickläufer mit Metallschienen, 1-Seiten-Indikator (Front)
  • Skalenfolge: L;K;A = B;CI;C = D;P;T;S
  •                          = LL1;LL2;LL3 =
  • S,T: centesimal
  • D-Skala zusätzlich mit “x” bezeichnet, analog Originalversion Syst Darmstadt F-C 1/54
  • Die Skalensequenz P;T;S – S und T sind vertauscht – weicht von der sinnvollen Sequenz P;S;T ab

Vorläufer No 141 DARMSTADT analog Original-System

  1. Metall – nach dem 2. Weltkrieg

4.1 Damien (F)

Maurice Damien No 16 (ohne Bezeichnung “Darmstadt”)

  • Alu-Legierung , photochemische Oberflächenbehandlung / Gravur nach “procédés photal
  • 25 cm – Modul
  • Korpus mit 2 Facetten
  • Freiblickläufer, Hauptindikator auf 3 Seiten (Front und 2 Flügel)
  • Skalensequenz analog Originalsystem Darmstadt: L;K;A = B;CI;C = D;P/S;T
  • = LL1;LL2;LL3 =
  • S,T: hexagesimal !!
  • D bezeichnet sin, P bezeichnet cos

eventuell gab es in Frankreich schon vor 1945 RS “DARMSTADT – F” aus Alu eines unbekannten Herstellers (ALPHA ?)

4.2 Reiss (D/DDR)

Duplex ohne Skalenerweiterung

  • Alu-Legierung; Skalen graviert
  • ST: hexagesimal, außer arcus
  • P bezeichnet cos

4.3 Ecobra (D/BRD)

Nr 1611 “Darmstadt spezial”

  • Alu-Legierung, weiß beschichtet
  • Duplex-Typ, erweiterte Skalensequenz; Skalen gedruckt
  • Duplex-Freiblickläufer mit Metall-Führungsschienen
  • 25 cm Modul
  • Skalensequenz: S;T;DF = CF;CI;C = D;P
  •                      K;A = B;L;C = LL3;LL2;LL1
  • P bezeichnet mit Wurzel(1-X²)
  • S,T: centesimal
  • die Originalsequenz D;P;S ist hier unterbrochen
  1. Kunststoff – nach dem 2. Weltkrieg

Nach dem 2. Weltkrieg nahm D&P nach Überwindung von Materialengpässen (ASTRALON) die Produktion von RS # 967 Darmstadt D wieder auf und festigte weiterhin die Position des Marktführers von RS aus Kunststoff nicht nur in Deutschland, sondern auch in Europa und darüber hinaus.

# 967 U ARISTO-DARMSTADT (25 cm Modul; L-Skala -> Zungenrücken ab 1950, Läufer ohne Indikator auf der senkrechten Leiste!); ferner in mehreren Schritten: PUMA-Boden (transparent) BI-Skala sowie ST-Skala. Die klassische Skalensequenz des Syst. Darmstadt – D;P;S – bleibt erhalten.

D&P stellt ab 1950 zusätzlich Rechenstäbe aus ARISTOPAL her mit:

  • 50 cm Modul # 1067; # 1067U
  • 12,5 cm Modul # 867; # 867 U.

Der Rechenstab # 867 U/400g – ab 1953 – war der einzige ARISTO RS,

Syst. Darmstadt, mit 400er Teilung.

Aus der großen Menge von Kunststoff-RS, welche im wesentlichen die Merkmale des Syst. Darmstadt aufweisen, werden im folgenden mit dem Mut zur Lücke einige Modelle betrachtet, um die Variantenbreite im Zusammenspiel von Skalensequenz und Stabkonstruktion ahnen zu lassen. Produktionsbedingt waren solche Veränderungen leichter, kostengünstiger – auch in kleineren Serien – bei der Herstellung von RS aus Kunststoff zu realisieren.
5.1 Norden (S)

“SYSTEM DARMSTADT” Norden – made in Sweden –

  • Vollkunststoff weiß, Korpus geschichtet
  • 25 cm Modul, S,T centesimal
  • Form und Abmessungen nahezu gleich wie F-C 1/54, sogar F-C-Läufer passt !
  • Freiblickläufer transparent (Polystyrol ?) mit 2 Seitenfenstern für Hauptindikator, analog F-C 1/54
  • Skalensequenz und -anordnung wie Originalsystem DARMSTADT
  • D-Skala zusätzlich mit “x” bezeichnet
  • Gewicht incl. Läufer: 88g

5.2 Logarex (CSSR)

  1. Modell # 4542-27403 ohne weitere Bezeichnung
  • Vollkunststoff weiß geschichtet
  • Freiblickläufer transparent mit Verlängerung des Hauptindikator bis in den unteren Läuferrand
  • Gewicht Korpus mit Läufer: 142g
  • Skalensequenz: K;A = B;CI;C = D;P;S;T/L

= LL1;LL2;LL3 =

  • S,T: centesimal
  • B- bzw C-Skala bezeichnet mit xz² bzw. xz . Diesen Index verwendete D&P bereits beim Modell # 967 DARMSTADT-D, das hier Vorbild war.
  • Skalen sämtlich schwarz, nicht mechanisch geritzt, wahrscheinlich photochemisch geätzt
  • Die Produktionsperiode dieses Modells ist unbekannt, ein Exemplar des gleichen Modells (Gewicht 136g) trägt die Blindmarke 4 71 (wahrscheinlich für 1971)

2. Modell # 27403 – X DARMSTADT

  • Vollkunststoff, offener Rahmen mit grauen Endlaschen rückseitig
  • Freiblickläufer, transparent, breit, konvex mit roten Indikatoren nur auf der Frontseite
  • zum Ablesen der 3 loglog-Skalen muss die Zunge umgedreht werden in Frontlage; anderenfalls können nur LL1 bzw. LL3 in Rückenlage an je 2 Indikatorlinien am Korpus eingestellt werden
  • Gewicht: Korpus+Läufer = 74+ 8 = 82g
  • Skalensequenz: L;P;K;A = B;CI;C = D;S;T;ST
  • = LL1;LL2;LL3 =
  • S,T: hexagesimal
  • klassische Sequenz des Original Darmstadt D;P;S gestört
  • Konstanten auf Korpusrücken
  • bekannte Exemplare: Blindmarke 973 und 583

5.3 Ecobra (D/BRD)

# R 143, Darmstadt Spezial

  • Vollkunststoff, Korpusrücken mit Ablesefenster
  • Gewicht Korpus und Läufer: 34g
  • 12,5 cm Modul
  • Skalensequenz: LL3;LL2;A = B;CI;C = D;K;LL1
  •                                  = P;T;L;S =
  • S,T: hexagesimal
  • typische Skalenanordnung zerrissen, sowohl D;P;S wie auch LL1;LL2;LL3
  • Sequenz T;L;S in umgekehrter Reihenfolge des Syst. MANNHEIM
  • Skalensequenz gleich wie JAKAR # 22

5.4 Jakar (J)

# 22 Darmstadt

  • Vollkunststoff, Korpusrücken ohne Ablesefenster
  • Gewicht Korpus und Läufer: 32g
  • 12,5 cm Modul
  • Skalensequenz: LL3;LL2;A = B;CI;C = D;K;LL1
  •                                         = P;T;L;S =
  • S,T: hexagesimal
  • typische Skalenanordnung zerrissen, sowohl D;P;S wie auch LL1;LL2;LL3
  • Skalensequenz (gleich mit Ecobra # R 143)
  • Sequenz T;L;S in umgekehrter Reihenfolge des Syst. MANNHEIM

5.5 Graphoplex (F)

# 641 ohne Bezeichnung “Darmstadt”

  • Vollkunststoff breiter Korpus (51 mm) ohne Fenster
  • Gewicht Korpus und Läufer: 110g
  • 25 cm Modul
  • Skalen photochemisch geätzt – sehr fein !
  • Skalensequenz: L;K;P;SRT = A;T;S;CI;C = D;LL3;LL2;LL1 alle Skalen auf der Frontseite
  • “SRT” bedeutet sin/tan 0,01 x
  • S,T: centesimal
  • typische Skalenanordnung D;P;S zerrissen
  • letzte Entwicklungsstufe des 1-Seiten RS

5.6 Fedra (D/BRD)

# Darmstadt 68

  • Kunststoff weiß, Zunge gelblich
  • offener Rahmen mit 2 Kunststoff Endlaschen (weiß) auf der Rückseite; Duplex-Läufer
  • Länge: 330 mm; Breite 45 mm
  • Gewicht Korpus und Läufer: 126g
  • 25 cm Modul
  • Skalensequenz: LL1;LL2;LL3;DF = CF;CIF;CI;C = D;L;K
  •                                T1;T2;A = B;BI;CI;C = D;P;S;ST
  • S,T: centesimal
  • Druckfehler: Bezeichnung BI -> 1/x; CI -> 1/x²
  • Skalenanordnung wie ARISTO # 908 TRILOG (vgl. Nr. 5.7)
  • Symbole: pi, p, pwie bei FUJI No 1200 01 (vgl. Nr. 5.8)

dieses RS-Modell anscheinend von FUJI (J) für Fedra als Händler hergestellt
5.7 Aristo (D/BRD)

TRILOG # 0908, ab 1960 auf dem internationalen Markt

  • Kunststoff weiß, Zunge gelb längsgestreift
  • offener Rahmen mit 2 Kunststoff-Endlaschen, Duplex-Läufer
  • Länge: 330 mm, Breite: 44 mm
  • Gewicht Korpus mit Läufer: 72g
  • 25 cm Modul
  • Skalensequenz: LL1;LL2;LL3;DF = CF;CIF;CI;C = D;L;K
  •                              T1;T2;A = B;BI;CI;C = D;P;S;ST
  • S,T: centesimal
  • wahrscheinlich diente der Aristo 0908 dem Hersteller des FEDRA # 68 als Vorbild

5.8 Wolters-Noordhoff (NL)

# 1200 01 Darmstadt Special, Niederländisch

baugleich mit FUJI # 1200 01 Darmstadt Special – made in Japan –

  • Kunststoff, weiß, offener Rahmen mit 2 Rückenlaschen, weiß
  • Frontseite: 4 Gummipuffer in runden Scheiben, Zunge gelblich gefärbt, Duplex-Läufer
  • Länge 334 mm, Breite 45 mm
  • 25 cm Modul
  • Skalensequenz: LL1;LL2;LL3;DF = CF;CIF;CI;C = D;L;K;LL0
  •                                   T1;T2;A = B;BI;CI;C = D;P;S;ST
  • S,T: centesimal
  • Symbole: pi, p, pwie bei FEDRA # 68 (vgl. Nr. 5.6)
  • Skalensequenz um LL0 erweitert
  • bis auf LL0 und Sequenz D;K;L statt D;L;K im wesentlichen ähnlich FUJI DUPLEX 1200

5.9 Reiss (D/DDR)

# 3214 DARMSTADT Record – made in Germany –

  • Kunststoff weiß
  • offener Rahmen mit 2 Rücken-Endlaschen, Duplex-Läufer (Führungsendschienen schwarz)
  • Gewicht mit Läufer: 104g
  • Skalensequenz: P;S;ST;DF = CF;CIF;CI;C = D;T1;T2;DI
  •                         (cm);L;K;A = B;CI;C = D;LL1;LL2;LL3
  • S,T: centesimal
  • typische Skalenanordnung D;P;S zerteilt, Sequenzen K;A bzw. LL1;LL2;LL3 bleiben erhalten
  • trotz zusätzlicher DI-Skala keine relevante Leistungssteigerung zum ARISTO-TRILOG # 0908 !
  1. Diskussion
  2. Welche Rechenschieber (RS) gelten als Typ Darmstadt?
  • Alle RS mindestens mit den Skalen der Sequenz der Originalversion Syst. Darmstadt – ohne Rücksicht auf die Reihenfolge werden der “DARMSTADT-Familie” zugeordnet, jedoch bleiben hiervon ausgenommen Rechenschieber, die zusätzlich loglog-Skalen mit negativen oder hyperbolischen Skalen haben, wie z.B. die Duplex-RS Aristo Studio # 0968 oder Aristo Hyperbolog # 0971

b. Gilt ein RS ohne P-Skala (Wurzel(1-X² )), aber im übrigen mindestens mit den Skalen der Darmstadt-Familie als RS System Darmstadt ?

  • NEIN
  • Beispiele: LOGA Rechenscheibe # 30 TT; ALRO Rechenscheibe # 300 D – alte Version -; REISS # 3223 PROGRESS; russ. RS nach F-C-Lizenz für # 111/54 – ohne P-Skala; RS mit P = Wurzel(a²+b²), quadratische Teilung

c. Gilt ein RS ohne L-Skala (Mantissen) aber im übrigen mindestens mit den Skalen der Darmstadt-Familie als RS System Darmstadt ?

  • JA
  • Beispiel: NESTLER # 11 D bzw. # 0121 Vollkunststoff, Korpusrücken mit 2 Ablesefenstern, Skalensequenz:
  • P;K;A = B;CI;C = D;S;T
  •    = LL1;LL2;LL3 =
  • S,T: centesimal

d. Ein RS mindestens mit Skalensequenzen des Syst. Darmstadt, aber mit S,T-Skalen hexagesimal geteilt, statt centesimal, wird noch dem System Darmstadt zugeordnet ! Beispiele:

  • frühe GRAPHOPLEX # 640

(bei späteren Modellen # 640 sind S,T centesimal geteilt,
Skalensequenz: L;P;A = B;K;CI;C = D;LL3;LL2;LL1       = SRT;S;T;C =Korpusrücken mit Ablesefenster);

  • REISS Darmstadt (Holz);
  • JAKAR # 77 (25 cm Modul);
  • MEISSNER Syst. Darmstadt (Holz);
  • VEB MANTISSA DARMSTADT II (Kunststoff)
  • LOGAREX # 27101-R